Tiết 28: NHỊ THỨC NIU – TƠN


Kiểm tra kiến thức cũ:
Hãy nhắc lại công thức sau:

KIẾN THỨC CŨ:


KIẾN THỨC CŨ:
Áp dụng công thức, Hãy tính:


KIẾN THỨC CŨ:
Nhắc lại các khai triển sau đây:
(Đây được gọi là công thức Nhị thức Niu – Tơn)
TỔNG QUÁT
Tương tự
(1)
Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
Nhiệm vụ:
Hãy thay vào công thức khai triển trên với:
Hệ quả:


Nhớ:
Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
(1)
Chú ý:
Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):
- Số các hạng tử là n + 1
- Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau
Có bao nhiêu hạng tử trong khai triển
Hãy nhận xét số mũ của a
Hãy nhận xét số mũ của b
Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n
Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0
Hãy nhận xét tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử
Hãy nhận xét các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối
(1)
Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:
Chú ý
(a - b)n = [a + (-b) ]n
ÁP DỤNG:
Đáp án:
(Hoạt động nhóm)
CASIO
ÁP DỤNG:
Hãy chọn câu trả lời đúng
A
B
D
C
6
1
20
15
(Hoạt động nhóm)
II. TAM GIÁC PASCAl
Từ công thức (1):
Khi cho n = 0, 1, 2, 3,…và sắp xếp các hệ số thành dòng, ta có:
1
1 + 1
1 + 2 + 1
1 + 3 + 3 + 1
1 + 4 + 6 + 4 + 1
1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1
Vậy, theo công thức (1), khi cho n = 1, 2, 3,4,…và sắp
Xếp các hệ số thành dòng ta nhận được một tam giác
gọi là tam giác PASCAL
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
NHẬN XÉT: Từ công thức suy ra cách tính ở mỗi
dòng dựa vào các số ở dòng trước nó.

Chẳng hạn:
II. TAM GIÁC PASCAL
ÁP DỤNG:
Dựa vào tam giác Pascal, chứng tỏ rằng:
Giải:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Củng cố bài học:
Nắm được công thức khai triển Niu – Tơn
Nắm được quy luật trong tam giác Pascal
Bài tập về nhà: 1,2,3,4,5,6 sgk trang 57, 58
ĐÁP ÁN
Xin chúc mừng!!!!
Câu trả lời của bạn đúng rồi
ĐÁP ÁN
Xin chúc mừng!!!!
Câu trả lời của bạn đúng rồi
ĐÁP ÁN:
Số hạng trong khai triển có dạng:
Vậy số hạng đó là:
TRỞ VỀ
Rat tiếc!!!!
Câu trả lời của bạn chưa đúng
Bạn phải chọn lại thôi
TRỞ LẠI
HOẠT ĐỘNG 1:
Khai triển biểu thức
thành tổng các đơn thức
Áp dụng cách khai triển trên, ta thực hiện hoạt động 1
trong sách giáo khoa
Từ việc khai triển các biểu thức trên, ta thừa nhận công
thức khai triển biểu thức
thành tổng các đơn thức
TỔNG QUÁT:
Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu - Tơn
II. TAM GIÁC PA - XCAN
Từ công thức (1):
Khi cho n = 0, 1, 2, 3,…và sắp xếp các hệ số thành dòng, ta có:
1
1 + 1
1 + 2 + 1
1 + 3 + 3 + 1
1 + 4 + 6 + 4 + 1
1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1
1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1
1 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 1 + 1
Nhắc lại các khai triển sau đây:
(Đây được gọi là công thức Nhị thức Niu – Tơn)
TỔNG QUÁT
Tương tự